1.数学的三大特点是、、。
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2.在数学应用上，我们应吸取和的教训。
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3.恩格斯：“数学中的转折点是，有了，运动进入了数学，有了它，辩证法进入了数学，有了它，微分和积分也就立刻成为必要的了⋯⋯”。
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4.第二次数学危机是如何引发的？其实质是什么？又是如何解决的？
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5.叙述“五个平面最多把空间分为多少个部分”这一问题的解决中，用了什么样的数学思想，是如何用的？
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6.试阐述数学抽象的具体含义，试举例说明数学抽象方法的运用。
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7.“形式的公理系统”对是有原则要求的，即性、性和性的要求。
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8.在数学应用上，我们应吸取和的教训。事实上，数学的应用常常是的。
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9.试用二进制的方法解决“抓三堆”问题：有三堆谷粒，例如100粒、200粒和300粒。甲、乙轮流抓，每次只能从一堆中抓，最少抓1粒。可抓任意多粒。甲先抓，规定谁抓到最后一把谁赢。问：甲是否有必胜策略？甲应该如抓才能赢？为什么？
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10.根据你的理解，试论述在提高一个人的推理、抽象、分析和创新能力上，为什么数学训练是必要的？
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11.简要介绍毕达哥拉斯学派和他们的“万物皆数”以及毕达哥拉斯学派在数学上的贡献。
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12.数学语言的特点是抽象性、、、。
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13.初等数学的主要分支：、、、。
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14.教育部“数学与统计学教学指导委员会”报告中关于数学学科两个专业大学生“数学素养”的要点是什么？你认为数学文化课有哪些特点？请谈谈自己通过该课程的学习在“数学素养”方面的提高。
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15.你是如何理解“类比推理”的？它有何特点？试举一个例子说明类比推理的运用。
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16.1992年联合国教科文组织在《里约热内卢宣言》中指出：“纯粹数学与应用数学是理解世界及其发展的一把主要钥匙．”请就此叙述史实展开讨论，发表见解。
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